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傳統的電磁流量計是依據法拉第電磁感應定律制成的導電介質體積流量測量儀表，在石油、化工、冶金和造紙等行業應用極為廣泛，但是僅僅適用于對流速穩定的導電流體進行測量，極大地限制了電磁流量計在流量測量領域的使用。針對這一缺陷，諸多學者對其進行了研究，并取得了一定的研究成果，如較之于傳統的采用扇葉切割磁感線的方法，提出的采用高磁導率的小球切割磁感線的技術，解決了無法測量低導電率的液體的難題，并實現了雙向測量。在實際應用中，由于電磁流量計工作原理的限制，流量計輸出信號微弱，淹沒在各種噪聲中。因此，如何將流量信號與各種干擾信號有效分離是進一步提高電磁流量計測量精度的關鍵。傳統方法采用模擬低通濾波器濾除輸出信號中的高頻噪聲，但是模擬濾波器動態響應無法調整，同時硬件電路本身也會引入噪聲。小波分析具有多分辨率分析的特點，具有良好的時－頻特性，從而為其在信號降噪中的應用提供了廣闊的前景。針對模擬濾波器去噪的缺點，本文將小波閾值去噪方法引入新型電磁流量計輸出信號處理中，降低了流量計信號中的噪聲，提高了測量精度。
1 新型雙向電磁流量計介紹
1.1 新型雙向電磁流量計模型
新型雙向流量計如圖1所示，較之于傳統的電磁流量計，它可以測量低導電率的液體，實現雙向測量，極大地提高了測量精度和測量工序。
圖1 新型雙向流量計結構圖
當被測流體經過分流葉片進入旋流器后，帶動高導磁率的小球在管道內旋轉，周期性地切割流量計殼體內永磁鐵產生的磁力線，使磁電變換器磁阻周期性變化，導致通過磁感應線圈的磁通量發生變化，在線圈中產生感應電動勢，獲得交流電壓信號輸出。該電壓頻率與小球在管道內的旋轉速度相等，磁電轉換器輸出的交流電壓頻率與被測體積流量qv的關系式為
（1）
式中：f為交流電壓信號的輸出頻率；K為流量計的儀表系數，一般通過實驗標定的方法確定。工程應用中，在測量流量計的輸出電壓信號的頻率后，按照式（1）即可以計算出流體的體積流量。
1.2 噪聲分析
受使用環境和設計原理的影響，電磁流量計的輸出信號中疊加了一系列的噪聲，一個實際的輸出信號如圖2所示，該信號完全淹沒在噪聲中。
在一般情況下，實際電磁流量計的輸出信號可以表示為
（2）
式中：
表示微分干擾電壓；
表示正交干擾，在相位上與流量計輸出信號相差90°。這兩種干擾只有在交變磁場中才會產生，電磁流量計采用的是永磁鐵，因此這兩項干擾為0。eo為輸出信號電壓；ec為共模干擾電壓；ed為極化電壓；ez為串模干擾電壓。
圖2 新型流量計輸出信號
在電磁流量計中，流量計的原始信號淹沒在噪聲中，并且信號中含有高頻噪聲。傳統方法采用模擬低通濾波器去除噪聲，但是這種方法存在時效性不好和不能動態調節的缺點。而小波閾值去噪算法可以快速給出濾波結果，在保證時效性的同時，最大限度地濾除噪聲。
2 小波閾值去噪算法
2.1 小波閾值去噪算法原理
一個含有噪聲的信號模型可以表示為
（3）
式中：s（t）為含噪信號，即測量信號；f（t）為原始信號，即想恢復的信號；n（t）為噪聲。
在噪聲服從獨立同分布的高斯分布的基礎上，提出了一種小波閾值去噪算法，其基本原理是含噪聲信號經過小波變換后，真實信號的能量集中在少數小波變換系數上，噪聲能量分散在整個小波變換域。從小波變換系數的模來看，真實信號能量集中的小波變換系數的模大于噪聲能量所在的小波系數的模。選擇合適的閾值，即可以分離真實信號和噪聲信號的小波系數，將噪聲的小波系數進行適當的處理，然后再進行小波重構，即可以恢復出去噪后的信號。
在含噪信號已經按照Nyquist采樣定律抽樣成離散序列后，小波閾值去噪算法主要步驟為：①選取小波基；②選擇小波閾值和作用閾值函數；③選擇變換尺度；④小波重構。小波基函數的選擇主要從復值與實值小波、緊支性、對稱性、正則性和相似性來考慮。小波閾值和作用閾值函數的選擇，目前主流的方法包括：默認閾值規則、基于無偏似然估計的自適應閾值規則以及啟發式閾值等。小波尺度選擇的原則是在細致刻畫信號細節的同時盡量保證信號不失真。
2.2 評價指標
小波去噪效果的評價指標主要有信噪比SNR和均方根誤差RMSE，SNR定義如下：
（4）
式中：
為原始信號的能量；
為噪聲的能量；s（i）為原始信號；
表示去噪后的信號的估計值。RMSE定義如下：
（5）
3 實驗及分析
軟閾值函數和硬閾值函數各有利弊，前者處理相對平滑，但可能造成邊緣模糊等影響，后者可以較好地保留圖像局部等邊緣信息，但是會出現振鈴、偽吉布斯效應等失真。本實驗采用軟閾值函數，利用Matlab的小波處理函數，探討小波基函數、閾值和變換尺度對小波變換處理新型流量計信號噪聲的效果。采集的含噪信號波形如圖2所示。
3.1 小波去噪實驗
3.1.1 小波基函數對去噪的影響
小波基函數選定為dbN（N＝4，6，8）、symN（N＝4，6，8）和haar，采取強制性去噪，尺度設定為8，去噪效果如圖3、4所示。表1為不同小波基下SNR和RMSE的統計數據。
圖3 小波基db4，db6和db8重構信號
圖4 小波基sym4，sym6，sym8和haar重構信號
表1 不同小波基下的SNR和RMSE統計數據
3.1.2 閾值對去噪的影響
小波基函數選定為sym8，尺度設定為8，在不同閾值選擇規則下去噪效果如圖5～9所示，表2為不同閾值規則下的SNR和RMSE的統計數據。
圖5 Sqtwolog規則去噪
表2 不同閾值規則下的SNR和RMSE的統計數據
圖6 Rigrsure規則去噪
圖7 Heursure規則去噪
圖8 Minimaxi規則去噪
圖9 強制規則去噪
3.1.3 變換尺度對去噪的影響
小波基函數選擇為sym8，采用強制性消噪。圖10～14表示變換尺度從5～9的去噪效果。表3表示不同變換尺度下的SNR和RMSE的統計數據。
圖10 變換尺度5
圖11 變換尺度6
圖12 變換尺度7
圖13 變換尺度8
圖14 變換尺度9
表3 不同變換尺度下的SNR和RMSE的統計數據
3.2 實驗結果分析
從表1～3可知，SNR和RMSE均同時達到極值，呈現極強的相關性。從SNR和RMSE的物理意義來看，SNR表示原始信號和噪聲的能量比，RMSE表示濾波后信號估計值與原始信號的偏離程度，RMSE越大，說明濾波效果越不明顯，濾波后信號中仍有較強的噪聲，則濾波后信號的SNR越低。
通過小波基函數對去噪的影響實驗可知，在新型電磁流量計輸出信號處理中，dbN（N＝4，6，8）和symN（N＝4，6，8）去噪效果較好，輸出波形光滑，haar小波在去噪時出現偽－吉布斯現象和鋸齒，說明具有消失矩的小波基去噪效果更好；通過比較SNR和RMSE，symN（N＝4，6，8）較dbN（N＝4，6，8）去噪效果更好，sym8去噪效果最優，說明高消失矩的小波基去噪效果更好。
從閾值對去噪的影響實驗來看，使用sqt－wolog規則、rigrsure規則、heursure規則和mini－maxi規則去噪后，輸出波形中仍然含有大量的毛刺，SNR偏小，RMSE偏大，去噪不完全，說明以上4種方法應用在新型電磁流量計的信號去噪中不合適。強制性去噪的SNR和RMSE最優，去噪效果明顯，根據強制性去噪的原理分析，說明新型電磁流量計信號中的主要噪聲是高頻噪聲。
從變換尺度對去噪的影響實驗來看，隨著變換尺度的增加，SNR增加，RMSE降低，去噪效果越好，但是到一定的程度后，SNR降低，RMSE增加，去噪質量降低。變換尺度為8時去噪效果最好。變換尺度增加，經過閾值去噪的方法處理后，信號細節損失越大，小波重構信號失真變大。綜上可知，將小波去噪應用在新型電磁流量計信號去噪時，dbN和symN可以滿足要求。在小波基、閾值和變換尺度中，關鍵的因素是閾值和變換尺度。當小波基采用Sym8、閾值規則采用強制去噪和變換尺度為8時，去噪效果最好。
4 結束語
本文將小波閾值去噪方法引入新型電磁流量計信號處理中，論述了小波去噪的一般步驟，并采用信噪比SNR和均方根誤差RMSE作為評價指標，通過實驗的方法，分析了小波基、閾值規則和變換尺度對去噪效果的影響。實驗結果表明：當小波基采用sym8、閾值規則采用強制去噪和變換尺度為8時去噪效果最好。
